Вычислите: 5⁻² + (1/5)⁻² = ?

Решение:

Для вычисления примера используем свойства степеней:

1. \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \)
2. \( (\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n \)

Подставим значения:

\( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \)

\( (\frac{1}{5})^{-2} = (\frac{5}{1})^2 = 5^2 = 25 \)

Теперь сложим полученные значения:

\( \frac{1}{25} + 25 = \frac{1}{25} + \frac{25 \cdot 25}{25} = \frac{1 + 625}{25} = \frac{626}{25} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{626}{25} = 25.04 \)

Ответ: 25.04