Вычислите: 5^1 : 625^(1/3) - 3^2 * (1/3)^(-3) + \(\sqrt[3]{-512}\) : 9^0

Решение:

Вычислим значение каждого члена выражения:

1. \( 5^1 = 5 \)
2. \( 625^{1/3} = (5^4)^{1/3} = 5^{4/3} \)
3. \( 3^2 = 9 \)
4. \( (1/3)^{-3} = 3^3 = 27 \)
5. \( \sqrt[3]{-512} = -8 \)
6. \( 9^0 = 1 \)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[ 5 : 5^{4/3} - 9 \cdot 27 + (-8) : 1 \]\[ 5^{1 - 4/3} - 243 - 8 \]\[ 5^{-1/3} - 251 \]

Ответ: 5^{-1/3} - 251