Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{1}{9}=\frac{46}{9}\), \(2\frac{5}{12}=\frac{29}{12}\).

Приводим дроби к общему знаменателю 36:

\(\frac{46}{9}-\frac{29}{12}=\frac{184}{36}-\frac{87}{36}=\frac{97}{36}\).

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{97}{36}=2\frac{25}{36}\).

Ответ: \(2\frac{25}{36}\).