Вычислите: \( 5 - (2,8 - \frac{3}{4} : \frac{9}{14}) \cdot 1,5 \)

Решение:

Выполним вычисления по действиям:

1. Сначала выполним деление дробей: \( \frac{3}{4} : \frac{9}{14} = \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6} \)
2. Теперь преобразуем десятичную дробь \( 2,8 \) в обыкновенную: \( 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \)
3. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{14}{5} - \frac{7}{6} = \frac{14 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{84}{30} - \frac{35}{30} = \frac{49}{30} \)
4. Преобразуем десятичную дробь \( 1,5 \) в обыкновенную: \( 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)
5. Теперь выполним умножение: \( \frac{49}{30} \cdot \frac{3}{2} = \frac{49 \cdot 3}{30 \cdot 2} = \frac{49 \cdot 1}{10 \cdot 2} = \frac{49}{20} \)
6. Преобразуем \( \frac{49}{20} \) в десятичную дробь: \( \frac{49}{20} = 2,45 \)
7. Наконец, выполним вычитание: \( 5 - 2,45 = 2,55 \)

Ответ: 2,55