Вычислите: 5-(3-1 1/20):7/25 + 1/8

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{1}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{61}{20}\). Теперь выполняем вычитание: \(3 - 3\frac{1}{20} = \frac{60}{20} - \frac{61}{20} = -\frac{1}{20}\).
2. Шаг 2: Выполняем деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь: \(-\frac{1}{20} : \frac{7}{25} = -\frac{1}{20} \cdot \frac{25}{7} = -\frac{25}{140}\). Сокращаем дробь: \(-\frac{25}{140} = -\frac{5}{28}\).
3. Шаг 3: Выполняем вычитание и сложение. Теперь пример выглядит так: \(5 - (-\frac{5}{28}) + \frac{1}{8} = 5 + \frac{5}{28} + \frac{1}{8}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 28 и 8 равен 56.
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю 56: \(\frac{5}{28} = \frac{5 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{10}{56}\) и \(\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{7}{56}\).
5. Шаг 5: Выполняем сложение: \(5 + \frac{10}{56} + \frac{7}{56} = 5 + \frac{10+7}{56} = 5 + \frac{17}{56} = 5\frac{17}{56}\).

Ответ: 5 17/56