Вычислите: 5^-3 + (1/5)^-3 = ?

Решение:

• По определению отрицательной степени, \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\).
• Следовательно, \(5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}\).
• Аналогично, \(\( \frac{1}{5} \))^{-3} = \frac{1}{(\frac{1}{5})^3} = \frac{1}{\frac{1}{5^3}} = 5^3 = 125\).
• Теперь сложим полученные значения: \(\frac{1}{125} + 125\).
• Чтобы сложить дробь и целое число, приведем целое число к дроби с тем же знаменателем: \(125 = \frac{125 \times 125}{125} = \frac{15625}{125}\).
• Складываем: \(\frac{1}{125} + \frac{15625}{125} = \frac{1 + 15625}{125} = \frac{15626}{125}\).
• Для удобства можно выделить целую часть: \(\frac{15626}{125} = 125 \frac{1}{125}\).
• Также можно представить ответ в виде десятичной дроби: \(\frac{15626}{125} = 125.008\).

Ответ: 125.008