Вычислите: $$5 - (3-\frac{7}{20}) : (\frac{9}{25} + \frac{1}{8})$$

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках:
   \( \frac{9}{25} + \frac{1}{8} = \frac{9 \cdot 8}{25 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 25}{8 \cdot 25} = \frac{72}{200} + \frac{25}{200} = \frac{72 + 25}{200} = \frac{97}{200} \)
2. Затем вычислим разность в первой скобке:
   \( 3 - \frac{7}{20} = \frac{3 \cdot 20}{20} - \frac{7}{20} = \frac{60}{20} - \frac{7}{20} = \frac{60 - 7}{20} = \frac{53}{20} \)
3. Теперь выполним деление:
   \( \frac{53}{20} : \frac{97}{200} = \frac{53}{20} \cdot \frac{200}{97} = \frac{53 \cdot 200}{20 \cdot 97} = \frac{53 \cdot 10}{97} = \frac{530}{97} \)
4. И наконец, вычтем полученное значение из 5:
   \( 5 - \frac{530}{97} = \frac{5 \cdot 97}{97} - \frac{530}{97} = \frac{485}{97} - \frac{530}{97} = \frac{485 - 530}{97} = \frac{-45}{97} \)

Ответ: -45/97