Вычислите: (5/4 + 5/3) : 7/2.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\( \frac{5}{4} + \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{15}{12} + \frac{20}{12} = \frac{15 + 20}{12} = \frac{35}{12} \)

2. Разделим полученную дробь на \( \frac{7}{2} \). Для этого умножим первую дробь на обратную ко второй:

\( \frac{35}{12} : \frac{7}{2} = \frac{35}{12} \cdot \frac{2}{7} \)

3. Сократим и выполним умножение:

\( \frac{35}{12} \cdot \frac{2}{7} = \frac{35 \cdot 2}{12 \cdot 7} = \frac{(5 \cdot 7) \cdot 2}{(6 \cdot 2) \cdot 7} = \frac{5}{6} \)

Ответ: 5/6.