Вычислите: 5⁻⁷ ⋅ (5⁵)²

Используем свойства степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ и $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$5^{-7} \cdot (5^5)^2 = 5^{-7} \cdot 5^{5 \cdot 2} = 5^{-7} \cdot 5^{10}$$

$$5^{-7} \cdot 5^{10} = 5^{-7+10} = 5^3 = 125$$