Вычислите: 5/6 : (4/15 + 9/10).

Решение:

Для решения примера выполним действия в скобках, затем деление.

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
• \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30} \)
• \( \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30} \)
2. Сложим дроби в скобках:
• \( \frac{8}{30} + \frac{27}{30} = \frac{8 + 27}{30} = \frac{35}{30} \)
• Сократим полученную дробь: \( \frac{35}{30} = \frac{7}{6} \)
3. Теперь выполним деление:
• \( \frac{5}{6} : \frac{7}{6} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{7} \)
• Сократим числитель и знаменатель на 6: \( \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \)

Ответ: /7