Вычислите: 5 * (9/14 + 5/7) - 1 : 3.75/56. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Сначала сложим дроби в скобках:
   

   1. \[ \frac{9}{14} + \frac{5}{7} = \frac{9}{14} + \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{9}{14} + \frac{10}{14} = \frac{19}{14} \]

2. Теперь умножим результат на 5:
   

   1. \[ 5 \cdot \frac{19}{14} = \frac{5 \cdot 19}{14} = \frac{95}{14} \]

3. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   

   1. \[ 3.75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4} \]

4. Теперь разделим 1 на полученную дробь:
   

   1. \[ 1 : \frac{15}{4} = 1 \cdot \frac{4}{15} = \frac{4}{15} \]

5. Выполним вычитание:
   

   1. \[ \frac{95}{14} - \frac{4}{15} = \frac{95 \cdot 15}{14 \cdot 15} - \frac{4 \cdot 14}{15 \cdot 14} = \frac{1425}{210} - \frac{56}{210} = \frac{1369}{210} \]

6. Выделим целую часть:
   

   1. \[ \frac{1369}{210} = 6 \frac{109}{210} \]

Ответ: 6 целых 109/210