Вычислите: 5/9 : (7/9 + 11/18)

Привет! Давай решим этот пример вместе. Тут у нас дроби, но всё получится!

1. Сначала разберёмся с тем, что в скобках:

Нам нужно сложить дроби $$\frac{7}{9}$$ и $$\frac{11}{18}$$. Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Видишь, у одной дроби знаменатель 9, а у другой 18? Число 18 делится на 9, значит, 18 — это наш общий знаменатель.

$$\frac{7}{9}$$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2, чтобы получить нужный знаменатель 18:

\[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18} \]

2. Теперь делим первую дробь на результат из скобок:

У нас получилось: $$\frac{5}{9} : \frac{25}{18}$$.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь:

\[ \frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \times \frac{18}{25} \]

Теперь можно сократить:

• 5 и 25: оба делятся на 5. Останется 1 и 5.
• 9 и 18: оба делятся на 9. Останется 1 и 2.

Получаем:

\[ \frac{1}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \]

Ответ: $$\frac{2}{5}$$