Вычислите: 50 : (15/50 - 10/15) + 3.1 * 4/15. Решение.

Решение:

1. Первое действие: найдем значение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 30:
   • \[ \frac{15}{50} = \frac{3}{10} \]
   • \[ \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \]
   • \[ \frac{3}{10} - \frac{2}{3} = \frac{9}{30} - \frac{20}{30} = -\frac{11}{30} \]
2. Второе действие: выполним деление.
• \[ 50 : \left(-\frac{11}{30}\right) = 50 \times \left(-\frac{30}{11}\right) = -\frac{1500}{11} \]
3. Третье действие: выполним умножение.
• \[ 3.1 \times \frac{4}{15} = \frac{31}{10} \times \frac{4}{15} = \frac{124}{150} = \frac{62}{75} \]
4. Четвертое действие: сложим результаты.
• \[ -\frac{1500}{11} + \frac{62}{75} \]
• Приведем к общему знаменателю 825:
• \[ -\frac{1500 \times 75}{11 \times 75} + \frac{62 \times 11}{75 \times 11} = -\frac{112500}{825} + \frac{682}{825} = -\frac{111818}{825} \]

Ответ: -111818/825