Вычислите: 50 16/23 + 9 13/138 − 39 2/3 − 2 1/7 · 0,3 · (80 14/27 − 4 : 0,05).

Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа:

\(0,3=\frac{3}{10}\), \(0,05=\frac{1}{20}\), поэтому \(4:0,05=4:\frac{1}{20}=80\).

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(80\frac{14}{27}-80=\frac{14}{27}\).

Теперь найдём произведение:

\(2\frac{1}{7}\cdot 0,3\cdot\frac{14}{27}=\frac{15}{7}\cdot\frac{3}{10}\cdot\frac{14}{27}=\frac{1}{3}\).

Вычислим оставшуюся часть:

\(50\frac{16}{23}+9\frac{13}{138}-39\frac{2}{3}\)

\(=59+\frac{96}{138}+\frac{13}{138}-39-\frac{92}{138}\)

\(=20+\frac{17}{138}\).

Тогда всё выражение равно:

\(20\frac{17}{138}-\frac{1}{3}=20+\frac{17}{138}-\frac{46}{138}=20-\frac{29}{138}=19\frac{109}{138}\).

Ответ: \(19\frac{109}{138}\).