Вычислите -6 11/12 + (-8 13/18)

Решение:

Для вычисления суммы смешанных чисел приведём их к неправильным дробям, а затем найдём общий знаменатель.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( -6 \frac{11}{12} = -\frac{6 \cdot 12 + 11}{12} = -\frac{72 + 11}{12} = -\frac{83}{12} \)
   \( -8 \frac{13}{18} = -\frac{8 \cdot 18 + 13}{18} = -\frac{144 + 13}{18} = -\frac{157}{18} \)
2. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{83}{12} \) и \( \frac{157}{18} \). Наименьшее общее кратное чисел 12 и 18 равно 36.
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
   \( -\frac{83}{12} = -\frac{83 \cdot 3}{12 \cdot 3} = -\frac{249}{36} \)
   \( -\frac{157}{18} = -\frac{157 \cdot 2}{18 \cdot 2} = -\frac{314}{36} \)
4. Сложим полученные дроби:
   \[ -\frac{249}{36} + \left(-\frac{314}{36}\right) = -\frac{249 + 314}{36} = -\frac{563}{36} \]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[ -\frac{563}{36} = -15 \frac{23}{36} \]

Ответ: -15 23/36