Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: 6.2/3 * (15/14 - 15/7) - 5/14 * 9/14. Запишите решение и ответ.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо выполнить действия в скобках, затем умножение, и в конце вычитание, соблюдая порядок арифметических операций.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 равен 14.
\( \frac{15}{7} = \frac{15 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{30}{14} \). - Шаг 2: Выполняем вычитание дробей в скобках.
\( \frac{15}{14} - \frac{30}{14} = \frac{15 - 30}{14} = -\frac{15}{14} \). - Шаг 3: Выполняем первое умножение.
\( 6 \cdot \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{15}{14}\right) = \frac{6 \cdot 2 \cdot (-15)}{3 \cdot 14} = \frac{12 \cdot (-15)}{42} \). Сокращаем 12 и 42 на 6: \( \frac{2 \cdot (-15)}{7} = -\frac{30}{7} \). - Шаг 4: Выполняем второе умножение.
\( \frac{5}{14} \cdot \frac{9}{14} = \frac{5 \cdot 9}{14 \cdot 14} = \frac{45}{196} \). - Шаг 5: Выполняем вычитание.
\( -\frac{30}{7} - \frac{45}{196} \). Приводим -30/7 к знаменателю 196. \( 196 : 7 = 28 \).
\( -\frac{30 \cdot 28}{7 \cdot 28} = -\frac{840}{196} \).
Теперь вычитаем: \( -\frac{840}{196} - \frac{45}{196} = \frac{-840 - 45}{196} = -\frac{885}{196} \). - Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. Делим 885 на 196.
\( 885 : 196 = 4 \) с остатком \( 885 - 4 \cdot 196 = 885 - 784 = 101 \).
Получаем \( -4\frac{101}{196} \).
Ответ: -4\( \frac{101}{196} \).
