Ответ:

Сгруппируем слагаемые, сумма которых равна нулю:

\(6{,}5 + (−4{,}5) = 2\).

\(5\frac{7}{9} + (−5\frac{5}{9}) = \frac{2}{9}\), так как целые части сокращаются, а \(\frac{7}{9}−\frac{5}{9}=\frac{2}{9}\).

Складываем результаты: \(2+\frac{2}{9}=2\frac{2}{9}\).

Ответ: \(2\frac{2}{9}\).