Вычислите 6,8 - 5⁄9

Решение:

Чтобы вычесть дробь из десятичного числа, нужно сначала перевести десятичное число в обыкновенную дробь.

1. Переведём 6,8 в обыкновенную дробь: \( 6,8 = \frac{68}{10} \). Эту дробь можно сократить на 2: \( \frac{68}{10} = \frac{34}{5} \).
2. Теперь вычтем дробь \( \frac{5}{9} \) из \( \frac{34}{5} \). Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.
3. \( \frac{34}{5} = \frac{34 \times 9}{5 \times 9} = \frac{306}{45} \)
4. \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = \frac{25}{45} \)
5. Выполним вычитание: \( \frac{306}{45} - \frac{25}{45} = \frac{306 - 25}{45} = \frac{281}{45} \).
6. Можно выделить целую часть из полученной дроби. \( 281 \div 45 \). \( 45 \times 6 = 270 \). \( 281 - 270 = 11 \).
7. Таким образом, \( \frac{281}{45} = 6 \frac{11}{45} \).

Ответ: \( 6 \frac{11}{45} \)