Вычислите 6,8 - 5\(\frac{5}{9}\)

Решение:

Чтобы вычесть смешанное число из десятичной дроби, переведём десятичную дробь в обыкновенную.

\( 6,8 = \frac{68}{10} = \frac{34}{5} \)

Теперь приведём обе дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 5 \) и \( 9 \) равен \( 45 \).

\( \frac{34}{5} = \frac{34 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{306}{45} \)

\( 5\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9} = \frac{50 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{250}{45} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{306}{45} - \frac{250}{45} = \frac{306 - 250}{45} = \frac{56}{45} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{56}{45} = 1\frac{11}{45} \)

Ответ: \( 1\frac{11}{45} \).