Вычислите -6\(\frac{11}{12}\) + \(-8\frac{13}{18}\)

Решение:

Для вычисления суммы смешанных чисел приведём их к неправильным дробям:

\(-6\frac{11}{12} = -(6 \cdot 12 + 11)/12 = -(72+11)/12 = -83/12\)

\(-8\frac{13}{18} = -(8 \cdot 18 + 13)/18 = -(144+13)/18 = -157/18\)

Теперь сложим полученные дроби:

\(-\frac{83}{12} - \frac{157}{18}\)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 18 равен 36.

\(-\frac{83 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{157 \cdot 2}{18 \cdot 2} = -\frac{249}{36} - \frac{314}{36}\)

Сложим числители:

\(\frac{-249 - 314}{36} = \frac{-563}{36}\)

Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число:

\(-563 \div 36 = -15\) с остатком \(-563 + 15 \cdot 36 = -563 + 540 = -23\)

Таким образом, \(-\frac{563}{36} = -15\frac{23}{36}\)

Ответ: -15\( \frac{23}{36} \).