Вычислите: 6\(\frac{17}{20}\) - \(1\frac{2}{5} + 3\frac{7}{10}\)

Решение:

Для вычисления примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Сначала вычислим сумму дробей в скобках: \( 1\frac{2}{5} + 3\frac{7}{10} \). Приведём дроби к общему знаменателю 10: \( 1\frac{2\cdot2}{5\cdot2} + 3\frac{7}{10} = 1\frac{4}{10} + 3\frac{7}{10} \). Сложим целые и дробные части: \( (1+3) + (\frac{4}{10} + \frac{7}{10}) = 4 + \frac{11}{10} = 4 + 1\frac{1}{10} = 5\frac{1}{10} \).
2. Теперь вычтем полученную сумму из первого числа: \( 6\frac{17}{20} - 5\frac{1}{10} \). Приведём дроби к общему знаменателю 20: \( 6\frac{17}{20} - 5\frac{1\cdot2}{10\cdot2} = 6\frac{17}{20} - 5\frac{2}{20} \). Вычтем целые и дробные части: \( (6-5) + (\frac{17}{20} - \frac{2}{20}) = 1 + \frac{15}{20} \).
3. Сократим полученную дробь: \( \frac{15}{20} = \frac{15:5}{20:5} = \frac{3}{4} \).

Таким образом, результат вычисления равен \( 1\frac{3}{4} \).

Ответ: 1\( \frac{3}{4} \).