Вычислите: (65^2 - 35^2) / (65^2 + 130 * 35 + 35^2)

Используем формулы разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$ и квадрата суммы $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

Числитель: $$65^2 - 35^2 = (65-35)(65+35) = 30 imes 100 = 3000$$.

Знаменатель: $$65^2 + 130 imes 35 + 35^2 = 65^2 + 2 imes 65 imes 35 + 35^2 = (65+35)^2 = 100^2 = 10000$$.

Дробь: $$3000 / 10000 = 3/10 = 0.3$$.