Вычислите: 65/96 : (5/16 - 7/12) + 10.1 3/20. Запишите решение и ответ.

Решение:

Начнем с действий в скобках:

1. Вычитание дробей:

   \[ \(\frac{5}{16}\) - \(\frac{7}{12}\) \)

   Общий знаменатель для 16 и 12 — это 48.

   \[ \(\frac{5}{16}\) = \(\frac{5 \times 3}{16 \times 3}\) = \(\frac{15}{48}\) \)

   \[ \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{7 \times 4}{12 \times 4}\) = \(\frac{28}{48}\) \)

   Теперь вычтем:

   \[ \(\frac{15}{48}\) - \(\frac{28}{48}\) = \(\frac{15 - 28}{48}\) = \(\frac{-13}{48}\) \)

2. Деление:

   \[ \(\frac{65}{96}\) : \(\frac{-13}{48}\) = \(\frac{65}{96}\) \(\times\) \(\frac{48}{-13}\) \)

   Сократим 96 и 48 на 48 (96/48=2), и 65 и -13 на 13 (65/13=5, -13/13=-1):

   \[ = \(\frac{5}{2}\) \(\times\) \(\frac{1}{-1}\) = \(\frac{5}{-2}\) = -\(\frac{5}{2}\) \)

3. Сложение:

   Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

   \[ 10 \(\frac{3}{20}\) = \(\frac{10 \times 20 + 3}{20}\) = \(\frac{203}{20}\) \)

   Теперь сложим:

   \[ -\(\frac{5}{2}\) + \(\frac{203}{20}\) \)

   Приведем к общему знаменателю 20:

   \[ -\(\frac{5}{2}\) = -\(\frac{5 \times 10}{2 \times 10}\) = -\(\frac{50}{20}\) \)

   \[ -\(\frac{50}{20}\) + \(\frac{203}{20}\) = \(\frac{-50 + 203}{20}\) = \(\frac{153}{20}\) \)

Ответ: \( \frac{153}{20} \) или \( 7.65 \)