Вычислите: 6x⁻² + x⁻¹ = 1.

В записи используются отрицательные степени: \(x^{-2}=\frac{1}{x^2}\), \(x^{-1}=\frac{1}{x}\), поэтому \(x\ne0\).

\[6x^{-2}+x^{-1}=1\]

\[\frac{6}{x^2}+\frac{1}{x}=1\]

Умножим уравнение на \(x^2\):

\[6+x=x^2\]

\[x^2-x-6=0\]

\[(x-3)(x+2)=0\]

\[x=3\quad\text{или}\quad x=-2\]

Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=3;\ x=-2\).