Вычислите: 7/10 * 21/25 - 5/2 + 1/7 * 10 1/2

Решение:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
   \( 10 \frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2} \)
2. Выполним умножение:
   \( \frac{7}{10} \cdot \frac{21}{25} = \frac{7 \cdot 21}{10 \cdot 25} = \frac{147}{250} \)
   \( \frac{1}{7} \cdot \frac{21}{2} = \frac{1 \cdot 21}{7 \cdot 2} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} \)
3. Подставим полученные значения в выражение:
   \( \frac{147}{250} - \frac{5}{2} + \frac{3}{2} \)
4. Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
   \( \frac{5}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5+3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
5. Теперь выполним вычитание:
   \( \frac{147}{250} - 4 \)
6. Приведем к общему знаменателю:
   \( \frac{147}{250} - \frac{4 \cdot 250}{250} = \frac{147}{250} - \frac{1000}{250} = \frac{147 - 1000}{250} = \frac{-853}{250} \)
7. Переведем полученную неправильную дробь в смешанную:
   \( \frac{-853}{250} = -3 \frac{103}{250} \)

Ответ: -3 \( \frac{103}{250} \)