Вычислите: 7/10 : (3/10 + 19/30).

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам.

1. Сначала найдем сумму дробей в скобках:
• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для 10 и 30 — это 30.
• Приводим первую дробь (3/10) к знаменателю 30:
\[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \]
• Теперь складываем:
\[ \frac{9}{30} + \frac{19}{30} = \frac{9 + 19}{30} = \frac{28}{30} \]
• Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{28}{30} = \frac{14}{15} \]
• Теперь делим первую дробь (7/10) на результат из скобок (14/15):
• Деление дробей — это умножение первой дроби на дробь, обратную второй.
• Обратная дробь для 14/15 — это 15/14.
\[ \frac{7}{10} : \frac{14}{15} = \frac{7}{10} \times \frac{15}{14} \]
• Перемножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{7 \times 15}{10 \times 14} = \frac{105}{140} \]
• Сокращаем полученную дробь. Можно разделить и числитель, и знаменатель на 5:
\[ \frac{105}{140} = \frac{21}{28} \]
• Теперь можно разделить на 7:
\[ \frac{21}{28} = \frac{3}{4} \]

Ответ: 3/4