Вычислите (7/15 * 6 2/3 + 2/9) : 3 5/11. Если в ответе получилось число, которое не является целым, запишите его в виде обыкновенной или десятичной дроби. Пример: 5/3 или 3.8.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3} \)
   \( 3 \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{38}{11} \)
2. Выполним умножение в скобках:
   \( \frac{7}{15} \cdot \frac{20}{3} = \frac{7 \cdot 20}{15 \cdot 3} = \frac{140}{45} \)
3. Сократим дробь:
   \( \frac{140}{45} = \frac{28 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{28}{9} \)
4. Выполним сложение в скобках:
   \( \frac{28}{9} + \frac{2}{9} = \frac{28 + 2}{9} = \frac{30}{9} \)
5. Сократим дробь:
   \( \frac{30}{9} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{10}{3} \)
6. Выполним деление:
   \( \frac{10}{3} : \frac{38}{11} = \frac{10}{3} \cdot \frac{11}{38} \)
7. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{10}{3} \cdot \frac{11}{38} = \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{11}{19 \cdot 2} = \frac{5 \cdot 11}{3 \cdot 19} = \frac{55}{57} \)

Ответ: 55/57