Вычислите: -7/3 + 14/33 * 2 - 2/21 + 5:3/11

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выполняем умножение: \( \frac{14}{33} \cdot 2 = \frac{28}{33} \).
• Шаг 2: Преобразуем деление дроби на число: \( 5 : \frac{3}{11} = 5 \cdot \frac{11}{3} = \frac{55}{3} \).
• Шаг 3: Переписываем пример с выполненными действиями: \( -\frac{7}{3} + \frac{28}{33} - \frac{2}{21} + \frac{55}{3} \).
• Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 33, 21 и 3 будет 231.
• \( -\frac{7}{3} = -\frac{7 × 77}{3 × 77} = -\frac{539}{231} \)
• \( \frac{28}{33} = \frac{28 × 7}{33 × 7} = \frac{196}{231} \)
• \( -\frac{2}{21} = -\frac{2 × 11}{21 × 11} = -\frac{22}{231} \)
• \( \frac{55}{3} = \frac{55 × 77}{3 × 77} = \frac{4235}{231} \)
• Шаг 5: Складываем и вычитаем полученные дроби: \( -\frac{539}{231} + \frac{196}{231} - \frac{22}{231} + \frac{4235}{231} = \frac{-539 + 196 - 22 + 4235}{231} = \frac{3870}{231} \).
• Шаг 6: Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 3: \( \frac{3870}{231} = \frac{1290}{77} \).
• Шаг 7: Выделяем целую часть: \( 1290 ÷ 77 = 16 \) с остатком \( 58 \). То есть, \( 16 \frac{58}{77} \).

Ответ: 16\(\frac{58}{77}\)