Вычислите 7^5 * 7^3 / 7^7

Решение:

Для вычисления выражения \( \frac{7^5 \cdot 7^3}{7^7} \) воспользуемся свойствами степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Применим эти правила к нашему выражению:

\[ \frac{7^5 \cdot 7^3}{7^7} = \frac{7^{5+3}}{7^7} = \frac{7^8}{7^7} = 7^{8-7} = 7^1 = 7 \]

Ответ: 7