Вычислите: 8:16 - 7/25 + 2 1/10

Решение:

Для вычисления примера преобразуем смешанное число в дробь и приведём дроби к общему знаменателю.

1. Преобразуем смешанное число: \( 2 \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10} \).
2. Представим деление как дробь: \( 8 : 16 = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \).
3. Приведём дроби \( \frac{1}{2} \), \( \frac{7}{25} \) и \( \frac{21}{10} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 25 и 10 равен 50.
4. Преобразуем дроби:
   • \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 25}{2 \cdot 25} = \frac{25}{50} \)
   • \( \frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{14}{50} \)
   • \( \frac{21}{10} = \frac{21 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{105}{50} \)
5. Выполним вычитание и сложение: \( \frac{25}{50} - \frac{14}{50} + \frac{105}{50} = \frac{25 - 14 + 105}{50} = \frac{11 + 105}{50} = \frac{116}{50} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{116}{50} = \frac{116 \div 2}{50 \div 2} = \frac{58}{25} \).
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{58}{25} = 2 \frac{8}{25} \).

Ответ: \( 2 \frac{8}{25} \).