Вычислите: 8.3\frac{1}{2}\left(\frac{13}{12}-\frac{5}{6}\right)-1\frac{5}{8}\cdot\frac{8}{13}

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$8\frac{1}{2} = \frac{17}{2}$$, $$1\frac{5}{8} = \frac{13}{8}$$.
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{13}{12}-\frac{5}{6} = \frac{13}{12}-\frac{10}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$.
3. Выполним умножение и вычитание: $$\frac{17}{2}\cdot\frac{1}{4} - \frac{13}{8}\cdot\frac{8}{13} = \frac{17}{8} - 1 = \frac{17-8}{8} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$$.