Вычислите: - 8/5 + 21/25 * 1 1/28 + 2 : 3 9/17.

Решение:

Для вычисления данного выражения, будем придерживаться порядка выполнения математических операций: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Переведём смешанные числа в неправильные дроби.

1. Умножение: \( \frac{21}{25} \cdot 1\frac{1}{28} = \frac{21}{25} \cdot \frac{28+1}{28} = \frac{21}{25} \cdot \frac{29}{28} \). Сокращаем 21 и 28 на 7, получаем 3 и 4. Сокращаем 25 и 5.
2. Деление: \( 2 : 3\frac{9}{17} = 2 : \frac{3 \cdot 17 + 9}{17} = 2 : \frac{51+9}{17} = 2 : \frac{60}{17} = 2 \cdot \frac{17}{60} \). Сокращаем 2 и 60 на 2, получаем 1 и 30.
3. Подставим полученные значения обратно в выражение:\( -\frac{8}{5} + \frac{3 \cdot 29}{25 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 17}{30} \).
4. Выполним умножение:\( \frac{3 \cdot 29}{25 \cdot 4} = \frac{87}{100} \).
5. Выполним деление:\( \frac{1 \cdot 17}{30} = \frac{17}{30} \).
6. Объединим результаты:\( -\frac{8}{5} + \frac{87}{100} + \frac{17}{30} \).
7. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 100 и 30 равен 300.
8. \( -\frac{8}{5} = -\frac{8 \cdot 60}{5 \cdot 60} = -\frac{480}{300} \).
9. \( \frac{87}{100} = \frac{87 \cdot 3}{100 \cdot 3} = \frac{261}{300} \).
10. \( \frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 10}{30 \cdot 10} = \frac{170}{300} \).
11. Сложим полученные дроби:\( -\frac{480}{300} + \frac{261}{300} + \frac{170}{300} = \frac{-480 + 261 + 170}{300} = \frac{-480 + 431}{300} = \frac{-49}{300} \).

Ответ: -49/300.