Вычислите: (8/7 : 3/7 + (4 1/2 − 3 5/6) · 3 1/3) : (6 1/2 : 9).

Выполним действия в скобках:

\(\frac{8}{7}:\frac{3}{7}=\frac{8}{3}\), а \(4\frac{1}{2}-3\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\).

\(\frac{2}{3}\cdot3\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\cdot\frac{10}{3}=\frac{20}{9}\), поэтому первая скобка равна \(\frac{8}{3}+\frac{20}{9}=\frac{44}{9}\).

Вторая скобка: \(6\frac{1}{2}:9=\frac{13}{2}:9=\frac{13}{18}\).

Делим: \(\frac{44}{9}:\frac{13}{18}=\frac{44}{9}\cdot\frac{18}{13}=\frac{88}{13}\).

Ответ: \(\frac{88}{13}\).