Вычислите: 9\(\frac{7}{8} + \frac{3}{4}\) - 1\(\frac{5}{6}\)\(\cdot\)\(\frac{25}{48}\). Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем сумму в первой скобке: \( 9\frac{7}{8} + \frac{3}{4} \)
  Приводим к общему знаменателю 8: \( 9\frac{7}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 9\frac{7}{8} + \frac{6}{8} \)
  Складываем: \( 9\frac{7+6}{8} = 9\frac{13}{8} \)
  Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( 9 + 1\frac{5}{8} = 10\frac{5}{8} \)
• Шаг 2: Вычисляем произведение: \( 1\frac{5}{6} \(\cdot\) \frac{25}{48} \)
  Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)
  Умножаем: \( \frac{11}{6} \(\cdot\) \frac{25}{48} = \frac{11 \cdot 25}{6 \cdot 48} = \frac{275}{288} \)
• Шаг 3: Вычитаем результат умножения из результата сложения: \( 10\frac{5}{8} - \frac{275}{288} \)
  Приводим \( 10\frac{5}{8} \) к неправильной дроби: \( \frac{10 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{85}{8} \)
  Приводим к общему знаменателю 288. Для этого умножим 8 на 36, так как \( 288 : 8 = 36 \):
  \( \frac{85 \cdot 36}{8 \cdot 36} = \frac{3060}{288} \)
  Теперь вычитаем: \( \frac{3060}{288} - \frac{275}{288} = \frac{3060 - 275}{288} = \frac{2785}{288} \)
• Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. Делим 2785 на 288:
  \( 2785 : 288 = 9 \) с остатком \( 2785 - 9 \(\cdot\) 288 = 2785 - 2592 = 193 \)
  Получаем \( 9\frac{193}{288} \).

Ответ: 9\(\frac{193}{288}\)