Вычислите 90 / (9 * sqrt(5))^2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим в квадрат выражение в знаменателе: \( (9 \sqrt{5})^{2} = 9^{2} \cdot (\sqrt{5})^{2} \).
2. Шаг 2: Вычисляем значения: \( 9^{2} = 81 \) и \( (\sqrt{5})^{2} = 5 \).
3. Шаг 3: Перемножаем полученные значения: \( 81 \cdot 5 = 405 \).
4. Шаг 4: Подставляем результат в исходное выражение: \( \frac{90}{405} \).
5. Шаг 5: Сокращаем дробь. Делим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который равен 45: \( \frac{90 \div 45}{405 \div 45} = \frac{2}{9} \).

Ответ: 2/9