Вычислите: √(9a² + 6ab + b²) при a = 5/13, b = 6 11/13; √(16a² + 8ab + b²) при a = 3/11, b = 5 10/11; √(25a² + 10ab + b²) при a = 4/9, b = 3 7/9; √(36a² + 12ab + b²) при a = 4/5, b = 8 1/5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: \(9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2\). Подставим значения: \(3\cdot\frac{5}{13}+6\frac{11}{13}=\frac{15}{13}+\frac{89}{13}=8\).
\(16a^2+8ab+b^2=(4a+b)^2\). Тогда \(4\cdot\frac{3}{11}+5\frac{10}{11}=\frac{12}{11}+\frac{65}{11}=7\).
\(25a^2+10ab+b^2=(5a+b)^2\). Тогда \(5\cdot\frac{4}{9}+3\frac{7}{9}=\frac{20}{9}+\frac{34}{9}=6\).
\(36a^2+12ab+b^2=(6a+b)^2\). Тогда \(6\cdot\frac{4}{5}+8\frac{1}{5}=\frac{24}{5}+\frac{41}{5}=13\).

Ответ: 8; 7; 6; 13.