1. Вычислите: a) \(\frac{4}{5}+(-\frac{8}{15})\); б) \(\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\); в) \(\frac{12}{35} \cdot \frac{15}{16}\); г) \(\frac{13}{28}:(\frac{11}{14})\)

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15.

\(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\)

Шаг 2: Выполним сложение.

\(\frac{12}{15} + (-\frac{8}{15}) = \frac{12 - 8}{15} = \frac{4}{15}\)

Ответ: \(\frac{4}{15}\)

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24.

\(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\)

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\)

Шаг 2: Выполним вычитание.

\(\frac{15}{24} - \frac{14}{24} = \frac{15 - 14}{24} = \frac{1}{24}\)

Ответ: \(\frac{1}{24}\)

Шаг 1: Выполним умножение числителей и знаменателей.

\(\frac{12}{35} \cdot \frac{15}{16} = \frac{12 \cdot 15}{35 \cdot 16} = \frac{180}{560}\)

Шаг 2: Сократим дробь.

\(\frac{180}{560} = \frac{18}{56} = \frac{9}{28}\)

Ответ: \(\frac{9}{28}\)

Шаг 1: Заменим деление умножением на обратную дробь.

\(\frac{13}{28} : \frac{11}{14} = \frac{13}{28} \cdot \frac{14}{11} = \frac{13 \cdot 14}{28 \cdot 11} = \frac{182}{308}\)

Шаг 2: Сократим дробь.

\(\frac{182}{308} = \frac{13}{22}\)

Ответ: \(\frac{13}{22}\)