534 Вычислите: а) 6,76\cdot\frac{5}{13}; б) 9,8:1\frac{3}{4}; в) 8,4\cdot1\frac{3}{7}; г) 14,3:1\frac{5}{8}

Решение:

Давай разберем каждое выражение по порядку:

а) 6,76 \(\cdot\) \(\frac{5}{13}\)

Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\[6,76 = \frac{676}{100}\]

Теперь умножим дроби:

\[\frac{676}{100} \cdot \frac{5}{13} = \frac{676 \cdot 5}{100 \cdot 13}\]

Сократим дробь:

\[\frac{676 \cdot 5}{100 \cdot 13} = \frac{52 \cdot 5}{100} = \frac{260}{100} = 2,6\]

б) 9,8 : 1\(\frac{3}{4}\)

Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную и смешанную дробь в неправильную:

\[9,8 = \frac{98}{10}\] \[1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\]

Теперь разделим дроби:

\[\frac{98}{10} : \frac{7}{4} = \frac{98}{10} \cdot \frac{4}{7} = \frac{98 \cdot 4}{10 \cdot 7}\]

Сократим дробь:

\[\frac{98 \cdot 4}{10 \cdot 7} = \frac{14 \cdot 4}{10} = \frac{56}{10} = 5,6\]

в) 8,4 \(\cdot\) 1\(\frac{3}{7}\)

Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную и смешанную дробь в неправильную:

\[8,4 = \frac{84}{10}\] \[1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\]

Теперь умножим дроби:

\[\frac{84}{10} \cdot \frac{10}{7} = \frac{84 \cdot 10}{10 \cdot 7}\]

Сократим дробь:

\[\frac{84 \cdot 10}{10 \cdot 7} = \frac{84}{7} = 12\]

г) 14,3 : 1\(\frac{5}{8}\)

Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную и смешанную дробь в неправильную:

\[14,3 = \frac{143}{10}\] \[1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\]

Теперь разделим дроби:

\[\frac{143}{10} : \frac{13}{8} = \frac{143}{10} \cdot \frac{8}{13} = \frac{143 \cdot 8}{10 \cdot 13}\]

Сократим дробь:

\[\frac{143 \cdot 8}{10 \cdot 13} = \frac{11 \cdot 8}{10} = \frac{88}{10} = 8,8\]

Ответ: а) 2,6; б) 5,6; в) 12; г) 8,8

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!