1. Вычислите А) $$\frac{5}{6} - \frac{1}{8} + \frac{5}{12}$$; Б) $$\frac{17}{24} : \frac{7}{12} : \frac{7}{9}$$

Решение:

1. А) $$\frac{5}{6} - \frac{1}{8} + \frac{5}{12}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю 24:

   $$\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{20}{24} - \frac{3}{24} + \frac{10}{24} = \frac{20 - 3 + 10}{24} = \frac{27}{24}$$

   Сократим дробь на 3:

   $$\frac{27}{24} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$$

   Ответ: $$1\frac{1}{8}$$

2. Б) $$\frac{17}{24} : \frac{7}{12} : \frac{7}{9}$$

   Заменим деление умножением на обратную дробь:

   $$\frac{17}{24} \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{9}{7} = \frac{17 \cdot 12 \cdot 9}{24 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{17 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{17 \cdot 3}{2 \cdot 49} = \frac{51}{98}$$

   Ответ: $$\frac{51}{98}$$