4. Вычислите: 1) a) 0,2·70²; 6) \frac{0,24}{40}; 2) a) (3 \cdot \frac{6}{5})^2; 6) (12:\frac{4}{3})^3; в) 8²+8; в) -3⋅(\frac{2}{3})^3; г) 0,5⋅(-4)²; г) (6,1 – 5,9)²; 3) a) 3⁴ – (-6)²; б) -5³ + (-10)²; в) (-1)⁷ +(-1)⁸. 5. Вычислите с помощью калькулятора: 1) a) 1,45³; 6) 2,4⁴; в) (-3,1)⁵; 2) a) 4,58² : 2,29; б) (31,9 – 25,7)³; в) 9,042 + 6,4².

4. Вычислите:

1) a) 0,2⋅70²

Давай решим по порядку: Сначала возведем 70 в квадрат, а потом умножим на 0,2.

70² = 70 * 70 = 4900

0,2 * 4900 = 980

Ответ: 980

1) б) \frac{0,24}{40}

Чтобы решить этот пример, нужно 0,24 разделить на 40.

0,24 / 40 = 0,006

Ответ: 0,006

2) a) (3 \cdot \frac{6}{5})^2

Сначала умножим 3 на 6/5, а затем возведем результат в квадрат:

3 * 6/5 = 18/5 = 3,6

(3,6)² = 3,6 * 3,6 = 12,96

Ответ: 12,96

2) б) (12:\frac{4}{3})^3

Сначала разделим 12 на 4/3, а затем возведем результат в куб:

12 / (4/3) = 12 * 3/4 = 36/4 = 9

9³ = 9 * 9 * 9 = 729

Ответ: 729

2) в) 8²+8

Сначала возведем 8 в квадрат, а затем прибавим 8:

8² = 8 * 8 = 64

64 + 8 = 72

Ответ: 72

2) г) (6,1 – 5,9)²

Сначала вычтем 5,9 из 6,1, а затем возведем результат в квадрат:

6,1 – 5,9 = 0,2

(0,2)² = 0,2 * 0,2 = 0,04

Ответ: 0,04

2) в) -3⋅(\frac{2}{3})^3

Сначала возведем 2/3 в куб, а затем умножим на -3:

(2/3)³ = 2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27

-3 * 8/27 = -24/27 = -8/9

Ответ: -8/9

2) г) 0,5⋅(-4)²

Сначала возведем -4 в квадрат, а затем умножим на 0,5:

(-4)² = -4 * -4 = 16

0,5 * 16 = 8

Ответ: 8

3) a) 3⁴ – (-6)²

Сначала возведем 3 в четвертую степень и -6 в квадрат, а затем вычтем:

3⁴ = 3 * 3 * 3 * 3 = 81

(-6)² = -6 * -6 = 36

81 – 36 = 45

Ответ: 45

3) б) -5³ + (-10)²

Сначала возведем -5 в куб и -10 в квадрат, а затем сложим:

-5³ = -5 * -5 * -5 = -125

(-10)² = -10 * -10 = 100

-125 + 100 = -25

Ответ: -25

3) в) (-1)⁷ +(-1)⁸

Сначала возведем -1 в седьмую и восьмую степень, а затем сложим:

(-1)⁷ = -1

(-1)⁸ = 1

-1 + 1 = 0

Ответ: 0

5. Вычислите с помощью калькулятора:

1) a) 1,45³

1,45³ ≈ 3,048625

Ответ: 3,048625

1) б) 2,4⁴

2,4⁴ = 33,1776

Ответ: 33,1776

1) в) (-3,1)⁵

(-3,1)⁵ ≈ -286,29151

Ответ: -286,29151

2) a) 4,58² : 2,29

4,58² / 2,29 ≈ 9,16

Ответ: 9,16

2) б) (31,9 – 25,7)³

(31,9 – 25,7)³ = 6,2³ = 238,328

Ответ: 238,328

2) в) 9,042 + 6,4²

9,042 + 6,4² = 9,042 + 40,96 = 50,002

Ответ: 50,002

Ты молодец! У тебя всё получится!