4. Вычислите: 1) a) 0,1·60²; б) 0,4³ ; 50 2) a) (4·3/8)²; 6) (6:2/3)³; 3) a) 6³-(-8)²; 3 B) -3·(1/3)³; г) 0,2·(-2)⁴; в) 7 + 7²; г) (4,9 – 5,1)⁵; 6) -10⁴+(-5)³;

1) а) Вычислим 0,1⋅60².

Сначала возведем 60 в квадрат: $$60^2 = 60 \cdot 60 = 3600$$.

Затем умножим полученный результат на 0,1: $$0,1 \cdot 3600 = 360$$.

Ответ: 360

1) б) Вычислим $$\frac{0,4^3}{50}$$.

Сначала возведем 0,4 в куб: $$0,4^3 = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,064$$.

Затем разделим полученный результат на 50: $$\frac{0,064}{50} = 0,00128$$.

Ответ: 0,00128

1) в) Вычислим $$-3 \cdot (\frac{1}{3})^3$$.

Сначала возведем $$\frac{1}{3}$$ в куб: $$\left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{27}$$.

Затем умножим полученный результат на -3: $$-3 \cdot \frac{1}{27} = -\frac{3}{27} = -\frac{1}{9}$$.

Ответ: -1/9

1) г) Вычислим $$0,2 \cdot (-2)^4$$.

Сначала возведем -2 в четвертую степень: $$(-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16$$.

Затем умножим полученный результат на 0,2: $$0,2 \cdot 16 = 3,2$$.

Ответ: 3,2

2) а) Вычислим $$\left(4 \cdot \frac{3}{8}\right)^2$$.

Сначала умножим 4 на $$\frac{3}{8}$$: $$4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5$$.

Затем возведем полученный результат в квадрат: $$(1,5)^2 = 1,5 \cdot 1,5 = 2,25$$.

Ответ: 2,25

2) б) Вычислим $$\left(6 : \frac{2}{3}\right)^3$$.

Сначала разделим 6 на $$\frac{2}{3}$$: $$6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9$$.

Затем возведем полученный результат в куб: $$9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729$$.

Ответ: 729

2) в) Вычислим $$7 + 7^2$$.

Сначала возведем 7 в квадрат: $$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$$.

Затем сложим 7 и 49: $$7 + 49 = 56$$.

Ответ: 56

2) г) Вычислим $$(4,9 - 5,1)^5$$.

Сначала вычтем из 4,9 число 5,1: $$4,9 - 5,1 = -0,2$$.

Затем возведем полученный результат в пятую степень: $$(-0,2)^5 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = -0,00032$$.

Ответ: -0,00032

3) а) Вычислим $$6^3 - (-8)^2$$.

Сначала возведем 6 в куб: $$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$$.

Затем возведем -8 в квадрат: $$(-8)^2 = (-8) \cdot (-8) = 64$$.

Вычитаем 64 из 216: $$216 - 64 = 152$$.

Ответ: 152

3) б) Вычислим $$-10^4 + (-5)^3$$.

Сначала возведем 10 в четвертую степень: $$10^4 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000$$. И умножим на -1: -10000

Затем возведем -5 в куб: $$(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot (-5) = -125$$.

Сложим -10000 и -125: $$-10000 + (-125) = -10125$$.

Ответ: -10125