3. Вычислите: а) 3-√25; 6)5+√-8; 8)3-√81; r) √2-√4; д)√81/√3; e) (√26-√22)(√26+√22); м)(3-√5-3+√5)⋅(√45 - √20).

Решим данные примеры.

<h3>a) 3-√25;</h3>

1. Вычислим значение квадратного корня: $$√25 = 5$$.
2. Выполним вычитание: $$3 - 5 = -2$$.

Ответ: -2

<h3>б) $$5+\sqrt[3]{-8};$$</h3>

1. Вычислим значение кубического корня: $$\sqrt[3]{-8} = -2$$.
2. Выполним сложение: $$5 + (-2) = 3$$.

Ответ: 3

<h3>в) $$3-\sqrt[4]{81};$$</h3>

1. Вычислим значение корня четвертой степени: $$\sqrt[4]{81} = 3$$.
2. Выполним вычитание: $$3 - 3 = 0$$.

Ответ: 0

<h3>г) $$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{4};$$</h3>

1. Используем свойство корней: $$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \cdot b}$$.
2. Умножим подкоренные выражения: $$\sqrt[3]{2 \cdot 4} = \sqrt[3]{8}$$.
3. Вычислим значение кубического корня: $$\sqrt[3]{8} = 2$$.

Ответ: 2

<h3>д) $$\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{3}};$$</h3>

1. Используем свойство корней: $$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$$.
2. Разделим подкоренные выражения: $$\sqrt[3]{\frac{81}{3}} = \sqrt[3]{27}$$.
3. Вычислим значение кубического корня: $$\sqrt[3]{27} = 3$$.

Ответ: 3

<h3>e) $$(\sqrt{26} - \sqrt{22})(\sqrt{26} + \sqrt{22});$$</h3>

1. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.
2. Применим формулу к выражению: $$(\sqrt{26})^2 - (\sqrt{22})^2 = 26 - 22$$.
3. Выполним вычитание: $$26 - 22 = 4$$.

Ответ: 4

<h3>м) $$(\frac{1}{3-\sqrt{5}} - \frac{1}{3+\sqrt{5}}) \cdot (\sqrt{45} - \sqrt{20}).$$</h3>

1. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{3-\sqrt{5}} - \frac{1}{3+\sqrt{5}} = \frac{(3+\sqrt{5}) - (3-\sqrt{5})}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}$$.
2. Раскроем скобки в числителе: $$\frac{3 + \sqrt{5} - 3 + \sqrt{5}}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})} = \frac{2\sqrt{5}}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}$$.
3. Применим формулу разности квадратов к знаменателю: $$\frac{2\sqrt{5}}{3^2 - (\sqrt{5})^2} = \frac{2\sqrt{5}}{9 - 5} = \frac{2\sqrt{5}}{4} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$.
4. Преобразуем корни: $$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$$, $$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$$.
5. Выполним вычитание в скобках: $$3\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = \sqrt{5}$$.
6. Умножим результаты: $$\frac{\sqrt{5}}{2} \cdot \sqrt{5} = \frac{5}{2} = 2.5$$.

Ответ: 2.5