1.вычислите а) -47-18⋅(-4). Б) -7,8+6,8⋅1,5. B) 3 16⋅(4/9-8/27). 2)-11:5 г)

Решение:

а) Начнем с умножения: \[-18 \cdot (-4) = 72\] Затем выполним сложение: \[-47 + 72 = 25\]

б) Сначала выполним умножение: \[6.8 \cdot 1.5 = 10.2\] Затем выполним сложение: \[-7.8 + 10.2 = 2.4\]

в) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 - это 27. Тогда: \[\frac{4}{9} - \frac{8}{27} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27} = \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{4}{27}\] Теперь умножаем: \[\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 27} = \frac{12}{432}\] Сократим дробь на 12: \[\frac{12}{432} = \frac{1}{36}\]

г) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2 \frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}\] Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 15 - это 120. Тогда: \[\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} - \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{13}{120}\] Выполним умножение: \[\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{390}{1560}\] Сократим дробь на 390: \[\frac{390}{1560} = \frac{1}{4}\] Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[11 \frac{1}{2} = \frac{11 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{22 + 1}{2} = \frac{23}{2}\] Выполним деление: \[\frac{1}{4} - \frac{23}{2} = \frac{1}{4} - \frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} - \frac{46}{4} = -\frac{45}{4}\]

Ответ: а) 25; б) 2,4; в) 1/4; г) -25/6