1. Вычислите: а) 7/8 · 9/28; б) 18/19 : 27/38; в) (2/3)⁴ · (3/2)⁴.

1. Вычислите:

а) $$ \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 28} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{9}{32}$$.

б) $$ \frac{18}{19} : \frac{27}{38} = \frac{18}{19} \cdot \frac{38}{27} = \frac{18 \cdot 38}{19 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 19}{19 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$$.

в) $$\left(\frac{2}{3}\right)^4 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^4 = \frac{2^4}{3^4} \cdot \frac{3^4}{2^4} = \frac{2^4 \cdot 3^4}{3^4 \cdot 2^4} = 1$$.

Ответ: а) 9/32; б) 4/3; в) 1