1. Вычислите а) (16 - 13.5) 6)-21+56:7 в) -28 +12-7 г) 35-12·(-4) 4 16 : 7 21 - 5 12 (+)24 6 115 10 49:7+142-28:21 9 -1 4 29 411 10:2-1-1-1 159 3

а) (16 - 13.5)

Сначала выполним вычитание в скобках:

16 - 13.5 = 2.5

Ответ: 2.5

б) -21 + 56 : 7

Сначала выполним деление:

56 : 7 = 8

Затем выполним сложение:

-21 + 8 = -13

Ответ: -13

в) -28 + 12 · 7

Сначала выполним умножение:

12 · 7 = 84

Затем выполним сложение:

-28 + 84 = 56

Ответ: 56

г) 35 - 12 · (-4)

Сначала выполним умножение:

12 · (-4) = -48

Затем выполним вычитание:

35 - (-48) = 35 + 48 = 83

Ответ: 83

д) \( 1 - \frac{4}{7} \cdot \frac{16}{21} \)

Сначала выполним умножение:

\( \frac{4}{7} \cdot \frac{16}{21} = \frac{4 \cdot 16}{7 \cdot 21} = \frac{64}{147} \)

Теперь выполним вычитание:

\( 1 - \frac{64}{147} = \frac{147}{147} - \frac{64}{147} = \frac{147 - 64}{147} = \frac{83}{147} \)

Ответ: \( \frac{83}{147} \)

e) \( \frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5} + \frac{3}{25}) \)

Сначала выполним сложение в скобках:

\( \frac{1}{5} + \frac{3}{25} = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5 + 3}{25} = \frac{8}{25} \)

Теперь выполним умножение:

\( \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{40}{300} = \frac{2}{15} \)

Ответ: \( \frac{2}{15} \)

ж) \( \frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14} \)

Сначала выполним деление:

\( \frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 6} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7} \)

Теперь выполним сложение:

\( \frac{4}{7} + \frac{1}{14} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8 + 1}{14} = \frac{9}{14} \)

Ответ: \( \frac{9}{14} \)

з) \( 2 - \frac{15}{28} : \frac{10}{21} \)

Сначала выполним деление:

\( \frac{15}{28} : \frac{10}{21} = \frac{15}{28} \cdot \frac{21}{10} = \frac{15 \cdot 21}{28 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8} \)

Теперь выполним вычитание:

\( 2 - \frac{9}{8} = \frac{16}{8} - \frac{9}{8} = \frac{16 - 9}{8} = \frac{7}{8} \)

Ответ: \( \frac{7}{8} \)

и) \( 2\frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} \)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\( 2\frac{4}{15} = \frac{34}{15} \)

\( 1\frac{1}{15} = \frac{16}{15} \)

Сначала выполним вычитание в скобках:

\( 2 - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10} \)

Выполним вычитание и сложение:

\( \frac{34}{15} - \frac{21}{10} + \frac{2}{3} = \frac{68}{30} - \frac{63}{30} + \frac{20}{30} = \frac{68 - 63 + 20}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \)

Ответ: \( \frac{5}{6} \)

к) \( \frac{9}{10} + \frac{4}{9} : (2 - 1\frac{11}{21}) - 1\frac{2}{3} \)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\( 1\frac{11}{21} = \frac{32}{21} \)

\( 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \)

Сначала выполним вычитание в скобках:

\( 2 - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{4}{9} : \frac{10}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15} \)

Выполним сложение и вычитание:

\( \frac{9}{10} + \frac{14}{15} - \frac{5}{3} = \frac{27}{30} + \frac{28}{30} - \frac{50}{30} = \frac{27 + 28 - 50}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)

Ответ: \( \frac{1}{6} \)