Вычислите (567-571): a) -3+(-1); 5 568. a) 18+(-22): 9 )7+(-8): (9 e) 12 2 a) -3-2 5 570. a) 1-3: 3 г) 70-90 *)-4-12 a)-+-2 2 572. Вычислите по образцу: a)-4+5+=-4+5+)=-42+6=6-42=1

567. Вычислите:

a) \[-3\frac{2}{5} + (-\frac{1}{5})\]

Для решения этого примера, сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

\[-3\frac{2}{5} = -\frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{15 + 2}{5} = -\frac{17}{5}\]

Теперь сложим две дроби:

\[-\frac{17}{5} + (-\frac{1}{5}) = -\frac{17}{5} - \frac{1}{5} = -\frac{17 + 1}{5} = -\frac{18}{5}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[-\frac{18}{5} = -3\frac{3}{5}\]

Ответ: \[-3\frac{3}{5}\]

---

568. Вычислите:

a) \(18\frac{5}{9} + (-22\frac{2}{9})\)

Для решения этого примера, сначала определим знак результата. Так как отрицательное число больше по модулю, то результат будет отрицательным. Теперь вычтем из большего модуля меньший:

\[22\frac{2}{9} - 18\frac{5}{9}\]

Вычтем целые части: \[22 - 18 = 4\]

Теперь вычтем дробные части. Чтобы это сделать, нужно занять единицу у целой части:

\[4\frac{2}{9} = 3 + 1\frac{2}{9} = 3\frac{9+2}{9} = 3\frac{11}{9}\]

Теперь вычитаем:

\[3\frac{11}{9} - 18\frac{5}{9} = 3\frac{11-5}{9} = 3\frac{6}{9}\]

Сократим дробь: \[\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\]

Получаем: \[3\frac{2}{3}\]

Так как изначально определили, что результат будет отрицательным, то:

Ответ: \[-3\frac{2}{3}\]

---

569. Вычислите:

a) \[-3\frac{1}{5} - 2\frac{1}{5}\]

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[-3\frac{1}{5} = -\frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{15 + 1}{5} = -\frac{16}{5}\]

\[2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}\]

Теперь вычтем дроби:

\[-\frac{16}{5} - \frac{11}{5} = -\frac{16 + 11}{5} = -\frac{27}{5}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[-\frac{27}{5} = -5\frac{2}{5}\]

Ответ: \[-5\frac{2}{5}\]

---

570. Вычислите:

a) \(1\frac{1}{3} - 3\frac{2}{3}\)

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

\[3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\]

Теперь вычтем дроби:

\[\frac{4}{3} - \frac{11}{3} = \frac{4 - 11}{3} = \frac{-7}{3}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{-7}{3} = -2\frac{1}{3}\]

Ответ: \[-2\frac{1}{3}\]

---

571. Вычислите:

a) \[-4\frac{1}{2} + 5\frac{3}{7}\]

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[-4\frac{1}{2} = -\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{8 + 1}{2} = -\frac{9}{2}\]

\[5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}\]

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель: 14

\[-\frac{9}{2} = -\frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 7} = -\frac{63}{14}\]

\[\frac{38}{7} = \frac{38 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{76}{14}\]

Теперь сложим дроби:

\[-\frac{63}{14} + \frac{76}{14} = \frac{76 - 63}{14} = \frac{13}{14}\]

Ответ: \[\frac{13}{14}\]