Вычислите: a) (1/3)^-2; б) 0,2^-3; д) (0,25^2)^-1

Решение:

• а) (\(\frac{1}{3}\))^-2: При возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается, а показатель степени становится положительным: (\(3\))² = 9.
• б) 0,2^-3: Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: 0,2 = \(\frac{2}{10}\) = \(\frac{1}{5}\). Тогда (\(\frac{1}{5}\))^-3 = 5³ = 125.
• д) (0,25²)^-1: Сначала возведем 0,25 в квадрат: 0,25² = (\(\frac{1}{4}\))² = \(\frac{1}{16}\). Теперь возведем полученный результат в -1 степень: (\(\frac{1}{16}\))^-1 = 16.

Финальный ответ:

• а) 9
• б) 125
• д) 16