Вычислите: а) 1/30 + 1/42; б) 1 5/6 · 6/7.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\), \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\), поэтому НОК\((30;42)=210\).

\(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}=\dfrac{7}{210}+\dfrac{5}{210}=\dfrac{12}{210}=\dfrac{2}{35}\).

б) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(1\dfrac{5}{6}=\dfrac{1\cdot 6+5}{6}=\dfrac{11}{6}\).

\(\dfrac{11}{6}\cdot\dfrac{6}{7}=\dfrac{11}{7}=1\dfrac{4}{7}\).

Ответ: а) \(\dfrac{2}{35}\); б) \(1\dfrac{4}{7}\).