Вычислите: а) √(1 7/9 · 4/25); б) √(3 1/16 · 2 14/25); в) √(1 9/16 · 49/81); г) √(5 1/16 · 2 34/81).

1. \(1\dfrac{7}{9}=\dfrac{16}{9}\), поэтому \[\sqrt{1\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{4}{25}}=\sqrt{\dfrac{16}{9}\cdot\dfrac{4}{25}}=\sqrt{\dfrac{64}{225}}=\dfrac{8}{15}.\]
2. \(3\dfrac{1}{16}=\dfrac{49}{16}\), \(2\dfrac{14}{25}=\dfrac{64}{25}\), поэтому \[\sqrt{3\dfrac{1}{16}\cdot2\dfrac{14}{25}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}\cdot\dfrac{64}{25}}=\sqrt{\dfrac{196}{25}}=\dfrac{14}{5}.\]
3. \(1\dfrac{9}{16}=\dfrac{25}{16}\), поэтому \[\sqrt{1\dfrac{9}{16}\cdot\dfrac{49}{81}}=\sqrt{\dfrac{25}{16}\cdot\dfrac{49}{81}}=\sqrt{\dfrac{1225}{1296}}=\dfrac{35}{36}.\]
4. \(5\dfrac{1}{16}=\dfrac{81}{16}\), \(2\dfrac{34}{81}=\dfrac{196}{81}\), поэтому \[\sqrt{5\dfrac{1}{16}\cdot2\dfrac{34}{81}}=\sqrt{\dfrac{81}{16}\cdot\dfrac{196}{81}}=\sqrt{\dfrac{196}{16}}=\dfrac{7}{2}.\]

Ответ: а) \(\dfrac{8}{15}\); б) \(\dfrac{14}{5}\); в) \(\dfrac{35}{36}\); г) \(\dfrac{7}{2}\).