Вычислите: a) 10 8/13 + 6 3/13 - 3 9/13; б) 8 14/20 - (5 7/20 - 2 3/20)

Решение:

а) 10 ⁸/₁₃ + 6 ³/₁₃ - 3 ⁹/₁₃

1. Сложим целые части: \( 10 + 6 = 16 \)
2. Сложим дробные части: \( \frac{8}{13} + \frac{3}{13} = \frac{11}{13} \)
3. Получаем: \( 16 \frac{11}{13} \)
4. Вычтем третью дробь: \( 16 \frac{11}{13} - 3 \frac{9}{13} \)
5. Вычтем целые части: \( 16 - 3 = 13 \)
6. Вычтем дробные части: \( \frac{11}{13} - \frac{9}{13} = \frac{2}{13} \)
7. Итоговый результат: \( 13 \frac{2}{13} \)

б) 8 ¹⁴/₂₀ - (5 ⁷/₂₀ - 2 ³/₂₀)

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \( 5 \frac{7}{20} - 2 \frac{3}{20} \)
2. Вычтем целые части: \( 5 - 2 = 3 \)
3. Вычтем дробные части: \( \frac{7}{20} - \frac{3}{20} = \frac{4}{20} \)
4. Результат в скобках: \( 3 \frac{4}{20} \)
5. Теперь выполним вычитание из первого числа: \( 8 \frac{14}{20} - 3 \frac{4}{20} \)
6. Вычтем целые части: \( 8 - 3 = 5 \)
7. Вычтем дробные части: \( \frac{14}{20} - \frac{4}{20} = \frac{10}{20} \)
8. Итоговый результат: \( 5 \frac{10}{20} \)
9. Можно сократить дробь: \( 5 \frac{1}{2} \)

Ответ: а) 13 ²/₁₃; б) 5 ¹⁰/₂₀ (или 5 ¹/₂).